dimarts, 11 de novembre de 2014

Un problema de cubs

A la classe de primer d'ESO de l'INS Baix a Mar de Vilanova i la Geltrú, vam plantejar el següent problema com a activitat incial del tema de divisibilitat.

























Els alumnes van proposar diferents opcions de resolució, algunes des d'un punt de vista més numèric, d'altres utilitzant el dibuix, i fins hi tot creant algun material molt simple per treballar.




A continuació podeu veure la resolució d'una alumna que va raonar d'una manera molt efectiva quina era la resposta de les preguntes a i b.







































L'alumna va demostrar molt correctament que per poder realitzar torres iguals havia de treballar amb els divisors de la suma total dels cubs, en aquest cas 55cm.


Va la pena destacar altres resolucions més manipulatives.




 
Aquest altre va optar per construir els 10 quadrats amb les seves mesures corresponents. Evidentment no són cubs, però serveixen perfectament per modelitzar el problema. 
Inicialment va començar a provar de construir les dues torres.






Després de diversos intents es va trobar amb una situació que s'aproximava a la resolució, però on hi sobrava el quadrat d'1cm de costat.
De manera bastant intuitiva s'observa que aquest quadrat no el podrà col·locar enlloc ja que no el pot partir per la meitat, arribant a la mateixa conclusió que en la resolució anterior, però amb un camí prou diferent.
Ara només cal continuar provant si es poden construir altres combinacions de torres.

Aquí hem plantejat algunes resolucions d'aquest problema. El problema es pot ampliar facilment aportant-hi un onzè cub d'11cm d'aresta. Les condicions canvien completament oi?

1r ESO INS Baix a Mar

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada