dimecres, 22 d’abril de 2015

Pentòminos

Per tal d'explicar el concepte d'àrea hem estat treballant a partir del joc dels pentòminos. Aquest és un joc format per peces de 5 quadrats cadascuna, que genera moltes possibilitats per desenvolupar el pensament matemàtic.



Però la primera pregunta que apareix és, quants pentòminos hi ha?

Per treballar-ho vam partir d'un joc molt més conegut per la classe com és el Tetris i les seves peces







Ràpidament vam veure que no totes són diferents, i que només n'hi ha cinc que siguin estríctament diferents. A partir d'aquí anem buscar els pentòminos.




A més a més hem analitzat el perímetre i l'àrea. Tots tenen la mateixa àrea, cinc, i quasi tots tenen el mateix perímetre, dotze. Només n'hi ha un que té perímetre deu. 

Un cop tenim tots els pentòminos anem a jugar-hi. La idea és la d'anar construint rectangles utilitzant 3,4,5,6,8,10 i 12 peces, i posteriorment analitzar-ne l'àrea i el perímetre.

Així que comencem a jugar, i allò que sembla molt fàcil no ho és tant.
.




Mica en mica anem trobant solucions i les anotem a la llibreta. Aquí podeu observar un petit recull de diferents pentòminos trobats.


Per acabar havíem de trobar 4 rectangles diferents utilitzant les 12 peces del joc, i fer-ne evidentment l'anàlisi del perímetre i l'àrea. Primerament val la pena aturar-se i fer-se algunes preguntes:
-podem construir qualsevol rectangle?
-com puc trobar els rectangles possibles?
-podem fer un quadrat?






Tot el treball fet queda recollit a la taula següent.




Finalment arribem a algunes conclusions.

-perímetre i àrea no evolucionen de la mateixa manera
-a mesura que "estirem" el rectangle el perímetre creix més
-l'àrea es manté constant


I ens plantegem noves preguntes:

-existeix algun quadrilàter que té el mínim perímetre? I algun altre polígon o figura?
-el podríem fer amb els pentòminos?



ALUMNES DE 1r d'ESO de l'INS BAIX A MAR

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada