dijous, 22 d’octubre de 2015

El triangle de Sierpinski

Observeu la següent seqüència gràfica:



  • Quants triangles de color negre hi ha a cada pas?
  • Quants triangles de color blanc hi ha a cada pas?
  • Quants triangles hi ha en total?
  • Quina és l'àrea dels triangles de color negre en cada pas?
  • I l'àrea dels triangles de color blanc?
  • Sabries contestar totes les preguntes anteriors en la figura del pas 20?
Aquest és el punt de partida d'aquesta activitat portada a terme a 4t d'ESO: una bona ocasió per parlar d'elements geomètrics relacionats amb triangles i la seva mesura, comentar les raons entre àrees, parlar del concepte de límit, introduir la funció exponencial, trobar sentit a la notació científica... Una activitat molt transversal en el currículum de matemàtiques. L'activitat, fins aquí, és prou interessant. Però... encara falta el millor!

ARA ET TOCA A TU PROPOSAR EL TEU FRACTAL!
En aquest punt, l'alumne ha de posar en marxa la seva creativitat. Cada alumne, crea el seu "fractal" (no passa res si no és un fractal realment). El que realment interessa és que cerqui generalitzacions geomètriques i intenti posar en marxa tota la maquinària de proporcionalitat geomètrica en perímetres, àrees... Però, el que realment resulta interessant és que CADA ALUMNE TÉ LA SEVA ACTIVITAT: adaptació curricular en estat pur!

El lector podrà trobar algunes propostes d'alguns alumnes en el següent llibre de Geogebra Tube:



APÈNDIX:
Un cop finalitzada l'activitat, el bon amic Javier Moreno ens va presentar un software molt interessant: CONTEXT FREE (software lliure). Aquest programa permet crear fractals a través d'un llenguatge de programació prou senzill. Convidem al lector que es descarregui el programa i experimenti amb aquesta aplicació. Gràcies, Javi!

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada