dijous, 12 de novembre de 2015

El triangle de Pascal

Història

El triangle de Pascal també, anomenat triangle de Tartaglia, es diu així en honor del matemàtic i filòsof francés Blaise Pascal (1623 - 1662). Les aplicacions del famós triangle ja les coneixien els matemàtics indis, xinesos i perses al segle XI, però va ser Blaise Pascal fou el primer en organitzar moltes propietats de manera conjunta, escrivint el primer tractat sobre aquesta disposició numèrica. També a Itàlia el coneixen com el triangle de Tartaglia, en honor al algebrista italià Niccolò Fontana, (segurament el primer a publicar el famós triangle en Europa).


Com és construeix?

El triangle de Pascal pot ser infinit i és simètric a l'eix vertical (es pot llegir igualment començant per l'esquerra que per la dreta). Per construir-lo comencem a un "1" a la punta del triangle i posem números a la diagonal dreta i a la diagonal esquerra formant un triangle. Cada numero és la suma, dels dos números que té just sobre d'ell (a excepció dels extrems). No és, estrictament, es una figura geomètrica amb 3 angles i 3 costats: és una taula numèrica infinita de forma triangular, que permet resoldre tota una gamma de problemes de càlcul: a més, és una figura elegant i curiosa a la vegada, plena de característiques, particularitats i regularitats.



Què hem fet a classe?


L'any passat (a 1r d'ESO) vam fer una activitat amb el triangle de Pascal, que consistia en pintar els múltiples de diferents nombres (2, 3, 4 i 5) i veure les diferents formes que hi apareixien. 

Aquest any, hem reventat el problema inicial i buscar nous triangles amb elements diferents d'1 en les diagonals exteriors. Ens vam distribuir en 6 grups diferents i  cada grup havia d'estudiar característiques diferents de triangles diferents. Primerament, calculàvem les xifres que confeccionaven el triangle i després tapem amb un gomet sobre el plàstic les xifres que no segueixin la propietat indicada. Per exemple, el triangle de múltiples de 2 hem de tapar els nombres senars, així quedaven figures i formes només tapant els nombres que no seguien la propietat indicada. I cada grup apuntava i comentava les propietats que apareixien en el seu triangle.
Tenim un post més extens que explica l'activitat de classe.
http://matematiquesmarines.blogspot.com.es/2015/10/de-pascal-sierpinski-materials.html




A l'eix d'història de les matemàtiques trobareu totes les entrades que hi anem fent.
 
AYMAN BENSSOUNA 2n A






Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada