dilluns, 16 de novembre de 2015

Prismes amb policubs

A la classe de 4t es va presentar el següent problema:














A partir d’aquest punt, trobareu els prismes que la classe de 4tA va trobar.



-El primer, va ser el mes senzill, nomes hi havia que posar en filera els 40 cubs, aconseguint un prisma de 1x40x1




-El segon, simplement, fer al mateix però posant 20 a baix, i 20 a dalt, i així formem un prisma de 2x20x1.



-En el següent prisma els hem apilat de manera que construïm un poliedre de 4x10x1.



-Després, vam crear-ne un de 8x5x1.



 -Seguidament, vàrem construir un de 2x10x2.



-L’últim poliedre era de 4x5x2.



Després de tenir totes les possibles opcions ens vam adonar de que:

1. Exceptuant el primer prisma sempre, hi ha un (múltiple de 2)x(múltiple de 5)x(1 o 2)
2. A més a més, com és obvi, tots són divisors de 40.

D: 40= (1,2,4,5,8,10,20,40)

La combinació de 3 divisors la multiplicació de la qual doni 40 és solució del problema.

Per rematar-ho, el Jordi Font ha fet aquest app per geogebra on apareixen les solucions d'aquest problema i d'altres combinacions de policubs construint prismes.

 
Podeu trobar l'applet en la següent adreça: http://tube.geogebra.org/material/simple/id/1871725Esperem que el problema us hagi semblat interessant.

Jèssica López i Elisa Etzkorn (4t d'ESO de l'INS Baix a Mar).

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada