diumenge, 10 de juliol de 2016

Balances algebraiques

Aquesta és una activitat emmarcada en la unitat d'àlgebra que s'ha realitzat a 2n d'ESO, dins del bloc relacions i canvis del currículum de secundària.

Material:

-unes barres metàl·liques que haurem de foradar a la mateixa distància
-filferro (nosaltres hem utilitzat clips)
-cordill
-pesos (nosaltres hem utilitzats policubs)

Les balances les hem penjat al laboratori de matemàtiques de forma permanent. Hem construït 5 balances ja que l'activitat pensada és per a 5 grups de treball d'uns 5 alumnes.



A vegades la balança no acaba de quedar ben equilibrada, ja que petites imperfeccions generen desviacions a tenir en compte, el fregament del cordill per exemple. Es poden enganxar alguns gomets a la punta per contrarestar aquestes desviacions fins a tenir-la equilibrada d'inici.




Proposta didàctica

Les activitats que es poden plantejar són diverses, i es pot anar graduant de nivell. L'objectiu de l'activitat és la realitzar una sèrie de propostes i que els alumnes argumentin i raonin el perquè de les respostes. Les propostes que varem fer als alumnes van ser les següents:

Repte 0
Observa la següent balança:


En quina posició s'ha de disposar els tres pesos de color vermell per tal d'equilibrar la balança?
Aquesta és una activitat per escalfar. Els alumnes van provant fins a compensar-la i comencen a reflexionar sobre el perquè...

Repte 1
Equilibra la següent balança (només pots afegir pesos en una posició)
1.- Quantes solucions diferents té aquest problema? Què tenen en comú totes les solucions trobades?
2.- Tradueix el problema a llenguatge algebraic.

La segona activitat pretén generalitzar el problema, i que els alumnes trobin fórmules comunes que permetin equilibrar les balances. Aquí teniu alguna de les solucions:





I aquí una petita mostra de la investigació que van fent els alumnes traspassant-ho a la llibreta.


(Aquesta activitat és una bona manera per introduir la proporcionalitat inversa).

Repte 2
Equilibra la següent balança (només pots afegir pesos en una posició)

1.- Quantes solucions diferents té aquest problema? Què tenen en comú totes les solucions trobades?
2.- Tradueix el problema a llenguatge algebraic.

Anem a posar un petit canvi al problema. Que passa quan pengem més d'un pes a una banda? Continuen complint-se les mateixes relacions que abans? Els alumnes han de tornar a investigar i generalitzar el problema.

Ara que ja sabeu com funciona....us atreviu?



Repte 3

En quines posicions has de situar els dos paquets (un d'una peça i un de dues peces) donats per tal d'equilibrar la balança?




1.- Quantes solucions diferents té aquest problema? Què tenen en comú totes les solucions trobades?
2.- Tradueix el problema a llenguatge algebraic.

(Una bona manera per introduir l'equació de la recta en el pla).


2n ESO Matemàtiques Baix a Mar

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada