diumenge, 10 de juliol de 2016

Vitralls funcionals

Aquest projecte s'ha dut a terme a 4t d'ESO com cloenda del bloc de funcions. En les diferents parts del currículum de 4t d'ESO s'indica que s'han de treballar les funcions lineals i afins, quadràtiques i les exponencials. En l'organització de la unitat es va dividir en dues parts: descoberta de diferents propietats de cadascuna de les famílies de funcions per, posteriorment, aplicar-lo en el disseny i construcció d'un vitrall.

  • Material necessari
- Paper d'embalar.
- Retolador negre permanent
- Estovalles de plàstic transparent
- Papers de cel·lofana de 4 colors diferents.
- Cinta adhesiva, colors, cola de tub, llapis, ...

  • Descripció de l'activitat
- Inicialment, cada grup comença fent esbossos del seu vitrall. Alguns grups, comencen per esbossos fets a mà alçada i, posteriorment, amb l'ús del Geogebra, intenten aproximar les seves idees inicials a funcions. D'altres, parteixen des del Geogebra directament. Per fer-ho, tenien a la seva disposició, dos applets per poder determinar les característiques de les seves funcions:



(esbós fet pels alumnes amb geogebra)

- Un cop dissenyat la base del seu vitrall, els alumnes passen les seves funcions al paper d'embalar. Per fer-ho, prèviament hauran d'haver dibuixat uns eixos cartesians. Alguns grups, per intentar ser més precisos, afegeixen una quadrícula. Les dimensions de cada vitralls oscil·len entre quadrats de 70cm a 100cm de costat.



- Seguidament, l'alumnat ha calcat tot el treball fet en el paper d'embalar a les estovalles de plàstic transparent. De fet, ho calcaven tot excepte els eixos cartesians (i la quadrícula, si escau). Per calca-ho, empraven el retolador permanent.





- Un cop calcades les fronteres de les regions definides per les funcions, només falta el darrer pas: retallar les regions de diferents colors amb paper de cel·lofana. Per fer-ho, només cal tenir en compte una qüestió (que dues regions que comparteixen frontera, no poden tenir el mateix color). Amb quatre colors en tenim prou (el teorema dels quatre colors).



Fitxer_003.jpeg
  • Observacions metodològiques

Aquesta activitat es pot ampliar a altres famílies de funcions. També, amb molt poc més, es pot parlar de sistemes d'inequacions (per treballar a 2n de batxillerat social, per exemple). Una altra possible aplicació és calcular la superfície de cada color: per fer-ho, podríem calcular les àrees de cada regió amb el càlcul integral (aplicable a 2n de batxillerat científic).

Tot i que amb les indicacions metodològiques descrites en el paràgraf anterior, estem proposant activitats complementàries de dificultat més alta, aquesta activitat s'adapta perfectament a alumnes amb més dificultats amb la matèria. Un cop portada l'activitat a l'aula hem vist que tothom hi té lloc. Podem adaptar l'activitat a només funcions afins. D'aquesta manera estarem delimitant regions amb segments rectilinis.

4t ESO Ins Baix a Mar

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada