dilluns, 14 de maig de 2018

Perímetres i àrees a partir de pentòminos

Aquest any de nou hem tornar a treballar amb els pentòminos a 1r d'ESO. En un post anterior, Pentòminos, vam descobrir quantes peces diferents hi havien i algunes de les possibilitats de rectangles que podem obtenir. Recordem les peces que podem trobar com a comibanció de 5 quadrats:




I unes primeres reflexions sobre el perímetre i àrea de cada una de les 12 peces.




Val la pena destacar el treball de caràcter exhaustiu, per exemple, de la Irene i el Marcel, abans de començar a fer rectangles:







Posteriorment passem a la construcció de rectangle a partir de les peces dels pentòminos. Aquests any, entre tots els alumnes de 1r d'ESO hem aconseguit trobar-los tots:




La troballa de tots els pentòminos ens ha portat a discutir sobre l'evolució del perímetre i l'àrea en els rectangles.
- l'àrea creix d'alguna manera?
- i el perímetre?
- mateixa àrea implica mateix perímetre?
- podem deduir quins rectangles minimitzen el perímetre a partir d'una àrea determinada?
- podem fer un quadrat amb les 12 peces?

Després de treballar amb els pentòminos anem a consolidar aquestes idees inicials sobre àrees i perímetres que han aparegut. L'activitat està extreta de Puntmat, en un post que ens parla sobre idees d'àrees i perímetres.





Es tracta de construir figures que mantinguin l'àrea en les files i vagi creixent el perímetre, i que mantinguin el perímetre en les columnes i vagi creixent l'àrea.




Això porta als alumnes a extreure'n algunes conclusions:



Altres exemples:




"Conclusió 1: Ens hem adonat que per augmentar el perímetre hem d’afegir un quadrat a on estigui sol, per afegir 2 més de perímetre.

Conclusió 2: Ens hem adonat que per disminuir el perímetre hem de posar un quadrat a on estigui al costat d’un altre."

I un darrer exemple per acabar, observant que les solucions són diferents que les anteriors:



Resumint, hem investigat sobre la idea de perímetre i àrea i de les seves implicacions quan canviem alguna cosa o l'altre!

1r ESO INS Baix a Mar

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada